Сложение и вычитание векторов

Страница 2

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Основные признаки наличия у учащихся познавательного интереса
Выделяют три группы критериев (признаков) наличия у учащихся познавательного интереса : специфические для интереса особенности поведения и деятельности учащихся, проявляющиеся в процессе учебной деятельности на уроке ; особенности поведения и деятельности учащихся, возникающие под влиянием интереса ...

Методы исследования уровня речевого развития детей младшего школьного возраста
Речевое развитие – это первое и основное, что всегда проверяется логопедами и педагогами при вступительном собеседовании с будущими первоклассниками. Особое внимание уделяется проверке правильности произношения (в целях предупреждения дисграфии), а также проверка того, имеется ли у ребенка необходи ...

Методы и воспитательные технологии формирование патриотизма у детей младшего школьного возраста
Патриотизм - это чувство гордости своим отечеством, его историей, свершениями. Это стремление сделать свою страну краше, богаче, крепче, счастливее – в этом национальная гордость и достоинство народа, сплоченного патриотическими чувствами как общественным цементом. Патриотизм как возвышенное чувств ...

Copyright © 2016-2021 - All Rights Reserved - www.biztus.site