Законы сложения векторов

Страница 2

Как известно, действия с векторами во многом напоминают действия с числами. Полезно вспомнить свойства произведения и предложить ученикам установить, какими из аналогичных свойств может обладать произведение вектора на число.

Свойства нуля и единицы при умножении вектора на число вытекают из определения. Для переместительного свойства аналогичных быть не может. Поэтому надо доказать, что для векторов выполняется сочетательное свойство и два распределительных свойства.

В учебнике Л.С. Атанасяна вместо доказательства отмечается, что такой-то рисунок "иллюстрирует" такой-то закон. Думаю, что по крайней мере некоторые из доказательств посильны ученикам. Приведем их.

Поиск доказательства того, что произведение вектора на число обладает сочетательным свойством:

() = () .

1. Определение произведения ma а числа на вектор пред полагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или a = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то () = () = 0. следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов () и () равные модули и, поскольку они коллинеарны ;

2) эти векторы оба сонаправлены или оба противонаправлены .

2. Докажем, что | () | = | () |. Имеем:

| () | = ||=

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Структура и способы построения обучения в первом классе по традиционной программе
Термином "традиционная система обучения" мы обозначаем ту, которая действует в массовой практике на протяжении ряда десятилетий, не претерпев за это время существенных изменений. Традиционная система имеет как свои плюсы, так и минусы. С одной стороны, не одно поколение умных и талантливы ...

Краткая характеристика исследуемого объекта МБОУ Наримановского района СОШ №10
Название: МБОУ Наримановского района "Средняя общеобразовательная школа №10". Организационная форма ОУ: Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. Тип ОУ: Общеобразовательное учреждение. Вид ОУ: Средняя общеобразовательная школа. Организационная структура: Самостоятельное учрежде ...

Социально-культурные технологии в организации досуга детей в оздоровительных лагерях
Лагерь с дневным пребыванием учащихся призван создать оптимальные условия для полноценного отдыха детей. Летний лагерь является, с одной стороны, формой организации свободного времени детей младшего школьного возраста, с другой – пространством для оздоровления, развития художественного, техническог ...

Copyright © 2016-2021 - All Rights Reserved - www.biztus.site