Законы сложения векторов

Страница 3

Длины рассматриваемых векторов одинаковые.

3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел и .

Поскольку коллинеарные векторы () и () , имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.

Поиск доказательства первого распределительного свойства:

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2) .

Если = 0 или = 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что у векторов и равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.

2. Направление вектора такое же, как у вектора, если > 0 и противоположно направлению вектора а, если < 0.

Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда < 0.

Поиск доказательства второго распределительного свойства: .

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то равенство очевидно.

Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов и равны модули;

2) векторы и одинаково направлены.

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Характеристика исследуемого контингента учащихся
В проводимом исследовании приняли участие 37 учащихся трёх школ Эстонии с различными условиями в программах изучения русского и эстонского языков. В связи с этим группы выделены по школам. Все испытуемые – старшеклассники (10–12 классы). Характеристика контингента испытуемых по группам: 1 группа – ...

Цели профильного обучения
В соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 года №1756-р об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение , ставится задача создания «системы ...

Диагностирование навыка ансамблирования в процессе коллективных занятий у детей младшего школьного возраста
Ансамбль – это слитность по силе и тембру отдельных голосов внутри партии и равновесие в звучности между партиями хора. Понятие «хорового ансамбля» в хороведении рассматривается как «художественное единство, согласованность и уравновешенность всех компонентов исполнения» (Краснощеков В.И.) в хорово ...

Copyright © 2016-2021 - All Rights Reserved - www.biztus.site