Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

Статьи по педагогике » Методика формирования эвристических приёмов на уроках математики в 5-6 классах » Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

Страница 6

Рис. 4

В зависимости от условий задачи будем соединять точки отрезками, если имеет место соответствие между данными элементами, или пунктирной линией, если соответствия нет.

Задача сводится к нахождению на графе трех сплошных треугольников с вершинами в разных множествах (на доске и в тетради их можно выделить разными цветами).

Так, используя условие 1), проведем пунктирную линию, соединяющую объекты Иван и Москва, Дмитрий и Новгород.

В соответствии с условием 2) соединим сплошной линией вершины Москва и физика, а условие 3) выразим сплошной линией от точки Новгород до точки химия.

Дмитрий и Степан преподают не биологию, соединим соответствующие вершины пунктирными линиями. Кто же преподает биологию? Если это не Дмитрий и не Степан, то получается, что биологию преподает Иван. Эти объекты соединяет сплошная линия.

Где же живет преподаватель биологии? Известно, что химик живет в Новгороде, а физик в Москве, следовательно, биолог живет в Туле. Обратим внимание на треугольник, образованный вершинами Иван, Тула, биология: в нем есть две сплошные стороны, значит, третью сторону также можно выделить сплошной линией. В самом деле, если Иван преподает биологию, а биолог живет в Туле, то Иван живет в Туле.

Что известно про Дмитрия? Дмитрий не живет в Новгороде (по условию) и не живет в Туле (там живет Иван), значит, Дмитрий живет в Москве - проведем соответствующую сплошную линию. Но москвич преподает физику - эта линия тоже сплошная. В треугольнике с вершинами в точках Дмитрий, Москва и физика две стороны сплошные, следовательно, третью сторону тоже можно выделить сплошной линией.

Что же известно про Степана? Степан не живет в Туле (там живет Иван) и не живет в Москве (там живет Дмитрий), следовательно, Степан живет в Новгороде - проведем сплошную линию. Но тот, кто живет в Новгороде, преподает химию - эта линия тоже сплошная. Так появляется третий треугольник из сплошных линий.

Ответ указан на графе треугольниками. Задача решена.

4. Приемы моделирования с помощью блок-схемы.

Если в задаче необходимо рассмотреть различные варианты ситуации, проанализировать их и сделать соответствующие выводы, такую ситуацию можно наглядно представить блок-схемой, где каждый шаг в рассуждении выделен отдельным блоком (прямоугольником).

Задача. На некотором острове отдельными селениями живут «правдолюбы» и «шутники». «Правдолюбы» всегда говорят только правду, а «шутники» постоянно шутят, а поэтому всегда лгут. Жители одного племени бывают в селении другого племени, и наоборот. В одно из селений попал путешественник, но не знает в какое. Доказать, что путешественнику достаточно первому встречному задать вопрос: «Вы местный?», чтобы по ответу определить, в селении какого племени он находится.

Решение. Путешественник может попасть или в селение «правдолюбов», или в селение «шутников» - появляются два различных варианта. В селении «правдолюбов» путешественник может встретить как «правдолюба», так и «шутника». Аналогично, в селении «шутников» путешественник может встретить как «шутника», так и «правдолюба». Возможных вариантов стало уже четыре (рис. 5).

Рис. 5

Блок-схема позволяет их представить наглядно и заметить, что положительный ответ в любом случае возможен только в селении «правдолюбов», а ответ «нет» - только в селении «шутников».

На этих примерах моделей (полупрямая с точками, таблица, граф, блок-схема) отчетливо видна «главная эвристическая функция» моделей (Д.Б. Богоявленская [6] – порождающая, т.е. с модели «как бы считывается тот или иной принцип решения (идея, гипотеза, концепция)».

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Информация о ообразовании:

Приемы работы над беспереводным пониманием читаемого
Понимание является решающим моментом чтения. Понять текст -значит сделать его содержание своим достоянием, познать мысли, чувства и волю автора, сделать для себя выводы и поступать соответственно им. Тексты, с которыми имеют дело учащиеся, прежде всего различаются по своей информационной насыщеннос ...

Работа ГУСО "Комплексный центр социального обслуживания населения" Палласовского района
До недавнего времени "Комплексный центр социального обслуживания населения Палласовского района" назывался ГУСО "Палласовский центр социальной помощи семье и детям". На базе учреждения функционировало "Реабилитационное отделение для детей и подростков с ограниченными возмож ...

Виды обучения, применяемые учителем при проведении лабораторно-практических работ по экономике
В современной дидактике организационные формы обучения, включая обязательные и факультативные, классные и домашние занятия, подразделяются на фронтальные, групповые и индиви­дуальные. При фронтальном обучении учитель управляет учебно-по­знавательной деятельностью всего класса, работающего над еди­н ...

Copyright © 2016-2021 - All Rights Reserved - www.biztus.site